एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ $2 \, cm/sec$ की दर से बढ़ रही हैं। जब भुजा $10 \, cm$ है,तो क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है?

एक $2 \ m$ लंबी सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है। यदि सीढ़ी का ऊपरी सिरा $25 \ cm/sec$ की दर से दीवार पर नीचे की ओर खिसक रहा है,तो वह दर ($cm/sec$ में) जिस पर सीढ़ी का निचला सिरा क्षैतिज जमीन पर दीवार से दूर खिसक रहा है,जब सीढ़ी का ऊपरी सिरा जमीन से $1 \ m$ ऊपर है,क्या है?

यदि एक कण $x = a \sin (\sqrt{\lambda} t + b)$ के नियम के अनुसार एक सीधी रेखा में गति करता है, तो वह कण दो बिंदुओं पर विराम अवस्था में आएगा, जिनके बीच की दूरी क्या है? [प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं]

एक गोलाकार बुलबुले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $2 \text{ cm}^2/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है। जब त्रिज्या $6 \text{ cm}$ है,तो बुलबुले के आयतन के बढ़ने की दर . . . . . . $\text{cm}^3/\text{s}$ है।

एक $10 \, cm$ लंबी छड़ $AB$ अपने सिरों को दो परस्पर लंबवत सीधी रेखाओं $OX$ और $OY$ पर रखते हुए गति करती है। यदि सिरा $A$,$2 \, cm/sec$ की दर से गति कर रहा है,तो जब $A$ की $O$ से दूरी $8 \, cm$ है,तब सिरा $B$ किस दर से गति कर रहा है:

एक कण $s=t^{3}-6t^{2}+9t+25$ के नियम के अनुसार गति करता है। जब इसका वेग शून्य हो,तो कण का विस्थापन ज्ञात कीजिए। ($\text{ इकाई}$ में)